Общи математически символи и терминология: Речник по математика

Математическите символи и терминология могат да объркат и да бъдат бариера пред изучаването и разбирането на основните числа.

Тази страница допълва нашите страници с умения за смятане и предоставя бърз речник на често срещани математически символи и терминология с кратки дефиниции.

Пропускаме ли нещо? Докоснете го за да ни уведомите.




Общи математически символи

+ Добавка, Плюс, Положителна

Символът за добавяне + обикновено се използва, за да укаже, че две или повече числа трябва да се добавят заедно, например 2 + 2.



Символът + може да се използва и за обозначаване на положително число, въпреки че това е по-рядко, например +2. Нашата страница на Положителни и отрицателни числа обяснява, че число без знак се счита за положително, така че плюсът обикновено не е необходим.

Вижте нашата страница на Събиране за още.

- Изваждане, минус, отрицателно

Този символ има две основни приложения в математиката:

  1. - се използва, когато трябва да се извади едно или повече числа, например 2 - 2.
  2. Символът - също често се използва за показване на минус или отрицателно число, като -2.
Вижте нашата страница на Изваждане за още.

× или * или. Умножение

Тези символи имат същото значение; обикновено × се използва за означаване на умножение, когато е написано на ръка или се използва например на калкулатор 2 × 2.



Символът * се използва в електронни таблици и други компютърни приложения, за да посочи умножение, въпреки че * има и други по-сложни значения в математиката.

По-рядко умножението може да бъде символизирано и с точка. или изобщо с никакъв символ. Например, ако видите число, написано извън скоби без оператор (символ или знак), то трябва да бъде умножено по съдържанието на скобите: 2 (3 + 2) е същото като 2 × (3 + 2).

Вижте нашата страница на Умножение за още.

÷ или / Разделение

Тези два символа се използват за означаване на разделение в математиката. ÷ се използва често в ръкописни изчисления и в калкулатори, например 2 ÷ 2.



/ се използва в електронни таблици и други компютърни приложения.

Вижте нашата страница на Дивизия за още.

= Равен

Символът = е равно се използва, за да покаже, че стойностите от двете му страни са еднакви. Най-често се използва за показване на резултата от изчисление, например 2 + 2 = 4, или в уравнения, като 2 + 3 = 10 - 5.

Може да срещнете и други свързани символи, въпреки че те са по-рядко срещани:

кое от следните е вярно за разработването на житейски план за ефективни човешки отношения?
  • означава не е равно. Например 2 + 2 5 - 2. В компютърните приложения (като Excel) символите означават не равни.
  • означава идентичен с. Това е подобно на, но не съвсем същото като, равно на. Затова, ако се съмнявате, придържайте се към =.
  • означава приблизително равно или почти равно на. Двете страни на връзка, посочени с този символ, ще не бъдете достатъчно точни, за да манипулирате математически.

По-голям от



Този символ < означава по-малко от, например 2<4 means that 2 is less than 4.

Този символ > означава по-голямо от, например 4> 2.

≤ ≥ Тези символи означават „по-малко или равно на“ и „по-голямо или равно на“ и обикновено се използват в алгебрата. В компютърните приложения = се използват.

≪ ≫ Тези символи са по-рядко срещани и означават много по-малко от или много по-голямо от.


± Плюс или Минус

Този символ ± означава „плюс или минус“. Използва се за обозначаване например на доверителни интервали около число.

Казва се, че отговорът е „плюс или минус“ друго число, или с други думи, в диапазон около дадения отговор.

Например 5 ± 2 на практика може да бъде всяко число от 3 до 7.


∑ Сума

Символът means означава сума.

∑ е гръцкият капитал сигма знак. Използва се често в алгебрични функции и може да го забележите и в Excel - бутонът AutoSum има сигма като икона.


° градус

Градусите ° се използват по няколко различни начина.

  • Като мярка за въртене - ъгълът между страните на дадена форма или завъртането на кръг. Кръгът е 360 °, а прав ъгъл е 90 °. Вижте нашия раздел на Геометрия за още.
  • Мярка за температура. В по-голямата част от света се използват градуси по Целзий или по Целзий (с изключение на САЩ). Водата замръзва при 0 ° C и кипи при 100 ° C. В САЩ се използва Фаренхайт. По скалата на Фаренхайт водата замръзва при 32 ° F и кипи при 212 ° F. Вижте нашата страница: Системи за измерване за повече информация.

∠ Ъгъл

Символът за ъгъл ∠ се използва като стенография в геометрията (изследване на фигури) за описание на ъгъл.

Изразът ∠ABC се използва за описване на ъгъла в точка B (между точки A и C). По подобен начин ∠BAC ще се използва за описване на ъгъла на точка A (между точките B и C). За повече информация относно ъглите и други геометрични термини вижте нашите страници на Геометрия .


√ Квадратно коренче

√ е символът за квадратен корен. Квадратният корен е числото, което, умножено по себе си, дава първоначалното число.

Например квадратният корен от 4 е 2, тъй като 2 x 2 = 4. Квадратният корен от 9 е 3, защото 3 x 3 = 9.

Вижте нашата страница: Специални номера и концепции за повече за квадратни корени.

н Мощност

Надписано цяло число (всяко цяло число н ) е символът, използван за степента на числото.

Например 3две, означава 3 в степен 2, което е същото като 3 на квадрат (3 x 3).

43означава 4 в степен 3 или 4 куб, т.е. 4 × 4 × 4.

Вижте нашите страници на Изчислителна площ и Изчисляване на обема за примери кога се използват квадратни и кубични числа .

Правомощията също се използват като стенографски начин за записване на големи и малки числа.

Големи номера

106е 1 000 000 (един милион).

109е 1 000 000 000 (един милиард).

1012е 1 000 000 000 000 (един трилион).

10100написана дълга ръка би била 1 със 100 0 (един Googol).

Малки числа

10-3е 0,001 (една хилядна)

10-6е 0,000001 (една милионна)

Правомощията също могат да бъдат написани с помощта на ^ символ.

10 ^ 6 = 106= 1 000 000 (един милион).


. Десетична запетая

. е символът с десетична запетая, често наричан просто „точка“. Вижте нашата страница на Десетични знаци за примери за използването му.


, Разделител на хиляди

Запетая може да се използва за разделяне на големи числа и улесняване на четенето им.

Хиляда могат да бъдат записани като 1000, както и 1000, а милион като 1 000 000 или 1000000. Запетаята разделя по-големи числа на блокове от три цифри.

В повечето англоговорящи страни,, няма никаква математическа функция, той просто се използва, за да направи числата по-лесни за четене.

В някои други страни, особено в Европа, запетаята може да се използва вместо десетична запетая и всъщност десетичната запетая може да се използва вместо запетая като визуален разделител. Това е обяснено по-подробно на нашия Въведение в числата страница.


[], () Скоби, скоби

Скобите () се използват за определяне на реда на изчисление, продиктуван от БОДМА правило.

Например части от изчисление, включени в скоби, се изчисляват първо

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Процент

Символът% означава процент или числото от 100.

Научете всичко за процентите на нашата страница: Въведение в проценти

π Pi

π или Pi е гръцкият знак за звука ‘p’. Среща се често в математиката и е математическа константа. Pi е обиколката на кръга, разделена на диаметъра му и има стойността 3.141592653. Това е ирационално число, което означава, че десетичните му знаци продължават до безкрайност.


∞ Безкрайност

Символът ∞ означава безкрайност, концепцията, че числата продължават завинаги.

Колкото и голямо число да имате, винаги можете да имате по-голямо, защото винаги можете да добавите едно към него.

Безкрайността не е число, а идея на числата, които се случват завинаги. Не можете да добавите такъв към безкрайността, както и да го добавите към човек или да обичате или мразите.


( bar x ) (x-bar) Средно

( bar x ) е средната стойност на всички възможни стойности на x.

Най-често ще срещнете този символ в статистиката.

Вижте нашата страница на Средни стойности за повече информация.

! Факториал

! е символът за факториал.

н! е произведението (умножение) на всички числа от n надолу до 1 включително, т.е. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

Например:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800


| Тръба

Тръба '|' се нарича още вертикална лента, vbar, щука и има много приложения в математиката, физиката и изчисленията.

Най-често в основната математика той е означавал абсолютна стойност или модул на реално число, където ( vert x vert ) е абсолютна стойност или модул от (x ) .

Математически това се определя като

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x, x lt 0 \ x, x ge 0 end {eqnarray} $$

Просто ( vert x vert ) е неотрицателната стойност на (x ). Например, модулът на 6 е 6, а модулът на −6 също е 6.

Използва се и при вероятност, където P (Z | Y) означава вероятността за X даден Y.


∝ Пропорционално

означава „е пропорционално на ’, И се използва за показване на нещо, което варира спрямо нещо друго.

Например, ако x = 2y, тогава x ∝ y.


∴ Следователно

∴ е полезна стенографска форма на „следователно“, използвана в математиката и науката.


∵ Защото

∵ е полезна стенографска форма на „защото“, която не бива да се бърка със „следователно“.



Математическа терминология (A-Z)

Амплитуда

Когато обект или точка се движат по цикличен модел или са подложени на вибрации или трептения (напр. Махало), амплитуда е максималното разстояние, което се движи от централната си точка. Вижте въведение в геометрията за още.

Апотема

Линията, свързваща центъра на правилен многоъгълник с една от страните му. Линията е перпендикулярна (под прав ъгъл) встрани.

■ площ

Геометричната площ се определя като пространството, заето от плоска форма или повърхността на обект. Площта се измерва в квадратни единици, като квадратни метри (mдве). За повече информация вижте нашата страница на площ, площ и обем .

Асимптота

Асимптотата е права линия или ос, която е специфично свързана с извита линия. Тъй като кривата линия се простира (клони) до безкрайност, тя се приближава, но никога не се докосва, нейната асимптота (т.е. разстоянието между кривата и асимптотата клони към нула). Среща се в геометрията и тригонометрия .

Оста

Референтна линия, около която се чертае, завърта или измерва обект, точка или линия. При симетрична форма ос обикновено е линия на симетрия.

Коефициент

как да намерим разликата между две числа

Коефициентът е число или количество, умножаващо друго количество. Обикновено се поставя преди променлива . В израза 6 х , 6 е коефициентът и х е променливата.

Обиколка

Обиколката е дължината на разстоянието около ръба на кръг. Това е вид периметър това е уникално за кръговите форми. За повече информация вижте нашата страница на извити форми .

Данни

Данните представляват съвкупност от стойности, информация или характеристики, които често имат числов характер. Те могат да бъдат събрани чрез научен експеримент или други наблюдателни средства. Може да са количествен или качествени променливи. Датата е единична стойност на единична променлива. Вижте нашата страница на Видове данни за още.

Диаметър

Диаметърът е термин, използван в геометрията за определяне на права линия, която преминава през центъра на кръг или сфера, докосвайки обиколката или повърхността в двата края. Диаметърът е два пъти по-голям от радиус .

Екстраполиране

Екстраполатът е термин, използван при анализа на данните. Отнася се за разширяване на графика, крива или диапазон от стойности в диапазон, за който не съществуват данни, извеждайки стойностите на неизвестни данни от тенденциите в известните данни.

Фактор

Фактор е число, което умножаваме по друго число. Фактор се разделя на друго число цял брой пъти. Повечето числа имат четен брой фактори. A квадратно число има нечетен брой фактори. A просто число има два фактора - себе си и 1. А главен фактор е фактор, който е просто число. Например простите фактори на 21 са 3 и 7 (защото 3 × 7 = 21, а 3 и 7 са прости числа).

Средно, медиана и режим

The означава (средно) на набор от данни се изчислява чрез добавяне на всички числа в набора от данни и след това разделяне на броя на стойностите в набора. Когато наборът от данни е подреден от най-малкото до най-голямото, Медиана е средната стойност. Режимът е числото, което се среща най-много пъти.

Операция

Математическата операция е стъпка или етап от изчислението или математическо „действие“. Основните аритметични операции са събиране, изваждане, умножение и деление. Важен е редът, в който се извършват операции при изчисление. Редът на операциите е известен като БОДМА .

Математическите операции често се наричат ​​„суми“. Строго погледнато, „сума“ е операция по събиране. В SYN ние се позоваваме на операции и изчисления, но на всекидневния език често можете да чуете общия термин „суми“, което е неправилно.

Периметър

Периметърът на двумерната форма е непрекъснатата линия (или дължината на линията), която определя контура на фигурата. Периметърът на кръгла форма е специално наречен негов обиколка . Нашата страница на Периметър обяснява това по-подробно.

Пропорция

Пропорцията е относително отношение. Съотношенията сравняват една част с друга част, а пропорциите сравняват една част с цялото. Например „3 на всеки 10 възрастни в Англия са с наднормено тегло“. Пропорцията е свързана с фракции .

Питагор

Питагор е гръцки философ, на когото се приписват редица важни математически и научни открития, може би най-значимото от които е станало известно като Теорема на Питагор .

Това е важно правило, което се прилага само за правоъгълни триъгълници. Там се казва, че „квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите от другите две страни“.

Количествени и качествени

Количествени данни са числови променливи или стойности, които могат да бъдат изразени числено, т.е. колко, колко, колко често и се получават чрез преброяване или измерване.

Качествени данни са променливи от тип, които нямат числова стойност и могат да бъдат изразени описателно, т.е.с използване на име или символ и се получават чрез наблюдение.

Вижте нашата страница на видове данни за още.

Радиан

Радианът е единица SI за ъглово измерване. Един радиан е еквивалентен на ъгъла, затворен в центъра на окръжност с дъга, равна на дължина на радиуса. Един радиан е малко под 57,3 градуса. Пълното въртене (360 градуса) е 2π радиана.

Радиус

Терминът радиус се използва в контекста на кръгове и други извити форми. Това е разстоянието между централната точка на кръг, сфера или дъга до външния му ръб, повърхност или обиколка . The диаметър е два пъти по-голям от радиуса. За повече информация вижте нашата страница на извити форми .

Обхват

В статистиката обхватът на даден набор от данни е разликата между най-голямата и най-малката стойност.

Съотношение

Ratio е математически термин, използван за сравняване на размера на една част с друга част. Съотношенията обикновено се показват като две или повече числа, разделени с двоеточие, например 7: 5, 1: 8 или 5: 2: 1.

Стандартно отклонение

Стандартното отклонение на набор от данни измерва доколко данните се различават от средната стойност, т.е.то е мярка за вариацията или разпространението на набор от стойности. Когато разпространението на данните е ниско и всички стойности са близки до средната стойност, тогава стандартното отклонение ще бъде ниско. Високото стандартно отклонение показва, че данните са разпределени в по-широк диапазон

Срок

Терминът е единичен математически израз. Това може да бъде едно число, единична променлива (напр. х ), или няколко константи и променливи, умножени заедно (напр. 3 х 2). Термините обикновено се разделят чрез операции по събиране или изваждане. Терминът може да включва операции на събиране или изваждане, но само в скоби, напр. 3 (2 -x3).

Променлива

Променливата е a фактор в математически израз, аритметична връзка или научен експеримент, който подлежи на промяна. Експериментът обикновено има три вида променливи: независими, зависими и контролирани. В израза 6 х , 6 е коефициент и х е променливата.

Дисперсия

Дисперсията е статистическо измерване, което показва разпространението между членовете в набор от данни. Той измерва колко далеч е всеки член в набора от средното и следователно от всеки друг член в набора.

Вектор

как да създадете ефективна презентация

Векторите описват математически величини, които имат както величина, така и посока. Векторите се срещат в много приложения по математика и физика, напр. изследването на движението, където скоростта, ускорението, силата, изместването и импулсът са всички векторни величини.

Сила на звука

Обемът е триизмерното пространство, заето от плътна или куха форма. Количествено се определя чрез кубичното измерване на пространството, затворено от неговите повърхности. Обемът се измерва в кубични единици, напр. м3.


Продължете към:
Математика в реалния свят