Дроби

Вижте също: Десетични знаци

Подобно на десетичните знаци, фракциите описват части от едно цяло.

Разбирането на това как работят фракциите, как да ги манипулирате и как да извършвате изчисления с тях са умения, които са полезни в изненадващ брой ежедневни ситуации. Ето няколко примера:

  • Четвърт час или два часа и половина - използваме дроби, за да изразим продължителността на времето.





  • Дроби са полезни при измерване, особено ако използвате имперската система, например, инчовете обикновено се разделят на осми и шестнадесети.

  • Разделяне на сметката за ресторант между приятели или определяне на вашия дял от наема между съквартирантите.

    колко минути е половин час
  • Изчисляване на това как да се споделят останалите три четвърти от една пица справедливо между 6 деца, които се карат.



  • Определете количествата съставки за хранене на вечеря за 12, когато вашата рецепта се храни 4.

  • Изчисляване на вашия Индекс на телесна маса (ИТМ) за здравословни и диетични цели разчита на знания за фракциите.

  • Бюджетиране и покачване на заплатите - изчисляване каква част от приходите си можете да си позволите да отделите за лятната си почивка.



  • Разберете колко струват тези дизайнерски дънки при продажбата „на трето място“.

  • Залагане на Grand National и изчисляване на потенциалните ви печалби.

  • Смесване на тази перфектна рецепта за коктейли!


Какво представляват фракциите?

Нашата страница Номера въведение обяснява, че фракциите се изразяват като изчисление на делението, едно число разделено на друго Те също така често се изразяват като едно число над друго.



Половината например се записва като ½. Един, разделен на двама, или често казван като „един над двама“.

Дроби, като десетични знаци, са само числа. Те отговарят на правилата. Въпреки че правилата може да изглеждат малко по-сложни за дроби, с малко практика те са относително лесни за разбиране.

Някои основни термини и правила за фракциите

  • Числата във фракция се наричат числител , отгоре и знаменател , на дъното.числител/знаменател

  • Правилни фракции имат числител по-малък от знаменателя.
    Примерите включват1/две,3/4и7/8.

  • Неправилни фракции имат числител по-големи от знаменателя.
    Примерите включват5/4,3/двеи101/7.

    Неправилните фракции винаги могат да бъдат изразени като цяло число заедно с правилна дроб - и обикновено трябва да направите това.

    В нашия пример:

    5/4е същото като 11/4

    3/две= 11/две

    101/7= 143/7

  • Когато работите с дроби, те винаги се изразяват като възможно най-малък набор от (цели) числа . С други думи, ако долното число се дели на горното, разделете го надолу ( намалете го ), докато вече не можете да го правите.

    Пример:

    две/14.=1/7. Числителят (2) и знаменателят (14) се делят на 2.

    По същия начин:две/8=1/4

    3/24=1/8. Тук и числителят, и знаменателят са разделени на 3.

    Понякога долното число не се дели на горното, но и двете се делят на някакво друго число. В математически план това означава, че те имат a общ фактор .

    В такива случаи разделете и двете числа на общия множител, докато едното или и двете не бъдат или прости числа, или те нямат повече общи фактори.

    24/60=12/30=две/5. Разделете първо на 2 и след това на 6.

    двадесет и едно/35=3/5. Разделете на 7.

    двадесет и едно/31. Не може да се намали, тъй като 31 е a просто число така че не може да бъде разделен на нищо освен себе си и едно.

    16./33. Въпреки че и двете числа имат фактори, те нямат общ фактор, така че тази част не може да бъде намалена.


Добавяне и изваждане на дроби

Вижте нашите страници, Събиране и Изваждане за по-обща помощ.

Най-лесните дроби за добавяне или изваждане са тези със същия знаменател. Просто добавяте или изваждате двата числителя и ги поставяте върху един и същ знаменател.

Например:

3/8+две/8=5/8

По същия начин същото важи и при изваждане на дроби

7/8-5/8=две/8. Това може да бъде опростено допълнително до1/4

Въпреки това е малко по-голямо предизвикателство, когато двете числа не споделят общ знаменател.

В такива случаи трябва да намерите най-нисък общ знаменател или LCD. Тоест, най-малкото число, което се дели на двата знаменателя.

Това може да е просто; например, ако добавяте1/4и1/две, тогава 4 се дели на 2 и следователно най-ниският общ знаменател е 4. И така1/4+две/4=3/4.

Понякога не е толкова лесно да откриете най-ниския общ знаменател. Най-лесният начин да направите това, особено ако знаменателите са големи, обикновено е да умножите двата знаменателя заедно и след това да намалите надолу, ако е необходимо.

След като намерите най-ниския общ знаменател, трябва да умножите числителите, за да съвпадат.

как да се оплача от лошо обслужване на клиенти

Точно както намалихме дробовете в предишния раздел, сега трябва да ги умножите. Докато винаги умножавате или разделяте както горната, така и долната част на фракцията по едно и също число, фракцията остава същата .

Вие, следователно умножете числителя по каквото и да сте умножили знаменателя, за да стигнете до LCD .

Пример 1

3/5+1/6

Най-малкото число, което ще се раздели на двата знаменателя (5 и 6), е 30.

Когато умножите 5 по 6, трябва също да умножите 3 по 6, за да получите18./30.

Трябваше да умножите 6 по 5, така че сега трябва да умножите 1 по 5, за да получите5/30.

Важното правило тук е „каквото и да правите до дъното, трябва да правите и отгоре“. В първата дроб умножавате знаменателя по 6, така че трябва да умножите и числителя по 6. По същия начин във втората дроб умножавате знаменателя по 6, така че трябва да умножите и числителя по 6.


Сега имате изчисление, което изглежда така, където и двата знаменателя са еднакви:

18./30+5/30

След това можете да добавите двата числителя заедно, 18 + 5 = 23.

Отговорът е следователно2. 3/30.


Пример 2

3/8+1/4

И 8, и 4 са фактори на 8, така че LCD е 8.

как да направите официална жалба

Не сте умножили 8 по нищо, така че не е нужно да променяте и 3. Умножили сте 4 по 2, така че също трябва да умножите 1 по 2, за да получите 2.

Вашето изчисление сега изглежда така:

3/8+две/8

Следователно отговорът е5/8.


Пример 3

3/4-1/две

LCD е 4, защото 4 се дели на 2.

The1/двеизразено като четвърти едве/4.

Вашето изчисление може да бъде записано като3/4-две/4

Следователно отговорът е1/4.



Умножаване на дроби

Вижте нашата страница, Умножение за по-обща помощ.

Когато умножавате фракциите, пишете двете фракции една до друга.

Умножете двата числителя, за да намерите числителя във вашия отговор, и умножете двата знаменателя, за да намерите знаменателя.

И накрая, намалете фракцията до най-простата й форма.

Пример 1

3/5×4/7

Умножете числителите (горните числа) 3 × 4 = 12 и знаменателите 5 × 7 = 35.

Отговорът е следователно12/35


Пример 2

две/5×5/7

Отново умножете числителите 2 × 5 = 10 и знаменателите 5 × 7 = 35.

Това дава отговора10/35

Този път фракцията може да бъде намалена, тъй като 10 и 35 се делят на 5.

Отговорът е следователнодве/7


Разделящи дроби

Вижте нашата страница, Дивизия за по-обща помощ.

За да разделите част от друга, обърнете дробната част на делителя (тази, на която разделяте) с главата надолу и след това умножете (както по-горе).

Ако това няма смисъл, не забравяйте това умножаване по1/двее същото като разделяне на 2.

2 може да се запише като дробдве/1, така че всичко, което сте направили, е да обърнете фракцията с главата надолу.

Пример

3/12÷4/7

Първо обърнете фракцията на делителя с главата надолу и променете изчислението на умножение.

Следователно изчислението става3/12×7/4

Умножете числителите 3 × 7 = 21 и знаменателите 12 × 4 = 48.

Това дава отговорадвадесет и едно/48

Дробът може да бъде намален, тъй като 21 и 48 се делят на 3.

Отговорът е следователно7/16.


Бележка за съотношенията

Съотношенията са друг начин за изразяване на дроби и десетични знаци.

Съотношение 1 към 5 е същото като част от 1/5 или, изразено като десетична запетая, 0,2. Всички са начини да се каже една част от пет.

Съотношението обикновено се пише с двоеточие в средата, така че 1: 5, 1: 2 и така нататък.

Залагания и математика


„Коефициентите“ за залагане на състезания и всъщност на нещо друго обикновено се изразяват като съотношения. Следователно ще видите коефициенти от 2-1, 11-7 и т.н. В този случай второто число е това, което залагате, а първото е това, което печелите.

При коефициент 2-1, ако заложите £ 1, ще спечелите £ 2.

Можете също така да видите коефициенти от 1-2 и дори. Evens означава, че двете числа са еднакви. От гледна точка на залаганията, вие ще спечелите това, което сте заложили.

Коефициент 1-2 означава, че залагате £ 2 и печелите £ 1. Разбира се, вие също си връщате залога! Понякога шансовете се приемат като преценка на букмейкърите за това колко вероятно е да се случи това събитие. Това обаче не е непременно така. Букмейкърите, които са бизнесмени и жени, не искат да губят пари. Ниските коефициенти обикновено означават, че много хора са заложили на това събитие, независимо дали става въпрос за конкретен кон, който ще спечели, или пола на кралско бебе.

Букмейкърите не искат да губят пари, затова са намалили възможното изплащане. Понякога, ако твърде много хора залагат, букмейкърите ще затворят книгата изобщо.


За заключение

На пръв поглед фракциите може да не изглеждат особено полезни.

Когато обаче мислите за разделяне на торта в група или дори за залагане, можете да видите, че фракциите са жизненоважни за ежедневието.

Да се ​​научиш как да манипулираш фракции е умение, което ще бъде полезно при всякакви обстоятелства.

как да се справим с рекламация на клиент

Продължете към:
Десетични знаци
Съотношение и пропорция