Графики и диаграми

Вижте също: Средни стойности

Казват, че една снимка ще разказва хиляди думи. Но какво ще кажете за графика или диаграма?

Добрата графика или диаграма може да покаже до няколко абзаца от думи. Но как да изберете кой стил на графиката да използвате?

Тази страница представя някои от основите, които стоят зад рисуването и създаването на добри графики и диаграми. Под „добри“ имаме предвид такива, които показват това, което искате да покажат, и не подвеждат читателя.



Видове диаграми

Има няколко различни типа диаграми и графики. Четирите най-често срещани са вероятно линейни графики, стълбови графики и хистограми, кръгови диаграми и декартови графики. Те обикновено се използват и са най-подходящи за съвсем различни неща.

Бихте използвали:

  • Стълбовидни графики за да покаже числа, които са независими един от друг. Примерните данни могат да включват неща като броя на хората, които са предпочели всеки от китайските заведения, индийските заведения и риба и чипс.



  • Кръгови диаграми за да ви покажа как едно цяло е разделено на различни части. Например може да искате да покажете как е изразходван бюджет за различни елементи през определена година.

  • Линейни графики ще ви покажа как числата се променят с течение на времето. Те се използват, когато имате данни, които са свързани, и за показване на тенденции, например средна нощна температура през всеки месец от годината.

  • Декартови графики има числа на двете оси, които следователно ви позволяват да покажете как промените в едно нещо влияят върху друго. Те се използват широко в математиката, и по - специално в алгебра .

Брадви



Графиките имат две брадви , линиите, които преминават през дъното и нагоре отстрани. Линията по дъното се нарича хоризонтална или оста x , а линията нагоре отстрани се нарича вертикална или оста y .

  • The оста x може да съдържа категории или номера. Прочетете го от долния ляв ъгъл на графиката.
  • The оста y обикновено съдържа числа, като отново започва от долния ляв ъгъл на графиката.

Числата по оста y обикновено, но не винаги, започват от 0 в долния ляв ъгъл на графиката и се движат нагоре. Обикновено осите на графика са обозначени, за да посочат вида на данните, които показват.

Пазете се от графики, където оста y не започва от 0, тъй като те може да се опитват да ви заблудят относно показаните данни (и има повече за това на нашата страница, Ежедневна математика ).


Стълбовидни графики и хистограми

Обикновено стълбовидните графики имат категории по оста x и числа по оста y (но те са взаимозаменяеми). Това означава, че можете да сравнявате числата между различните категории. Категориите трябва да бъдат независими, т.е. промените в една от тях не засягат останалите.

което от изброеното не е част от критичното четене



Ето обобщение на „някои данни“ в таблица с данни:


Някои данни
Категория 1 4.1
Категория 2 2.5
Категория 3 3.5
Категория 4 4.7

И същите данни, показани в стълбовидна диаграма:

Примерна базова диаграма

Веднага можете да видите, че тази графика ви дава ясна представа коя категория е най-голяма и коя най-малка. Дава ясно сравнение между категориите.

Можете също да използвате графиката, за да отчетете информация за броя на всяка категория, без да се налага да се връщате към таблицата с данни, която може или не може да бъде предоставена на всяка графика, която виждате.



По принцип можете да рисувате стълбовидни графики с хоризонтални или вертикални стълбове, тъй като това няма значение. Решетките не докосвайте .

ДА СЕ хистограма е специфичен тип стълбовидна диаграма, където са категориите диапазони от числа . Следователно хистограмите показват комбинирани непрекъснати данни.

Хистограма - Работен пример

Даден ви е списък на възрастите от години и трябва да ги покажете в графика.

Възрастите са:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 и 57.

Можете да изберете да ги групирате в десетгодишни възрастови категории, 0–10, 11–20, 21–30 и т.н.:

Възраст Брой
хора
0-10 две
11-20 5
21-30 7
31-40 8
41-50 4
51-60 3

За да покажете тези данни в хистограма, вашият оста x ще бъдат номерирани в 10s от 0 до вашата най-висока възраст, вашата оста y от 0 до 8 (най-големият брой хора във всяка група) и ще има без пропуски между решетките, защото няма пропуски между възрастовите граници.

Примерна хистограма

Пиктограми

ДА СЕ икона е специален тип стълбовидна диаграма. Вместо да използва ос с цифри, той използва картини, за да представи определен брой елементи. Например, можете да използвате пиктограма за данните по-горе за възрасти, с изображение на човек, който да показва броя на хората във всяка категория:

Примерна пиктограма

Кръгови диаграми

Кръговата диаграма прилича на кръг (или пай), нарязан на сегменти. Кръговите диаграми се използват, за да покажат как цялото се разпада на части.

Например тези данни показват данните за продажбите за една година, разпределени по тримесечия:

видове полигони и техните имена
Тримесечни данни за продажбите 1улQtr двеndQtr 3rdQtr 4тиQtr
8.2 3.2 1.4 1.2

Примерна кругова диаграма

От кръговата диаграма можете веднага да видите, че продажбите в Квартал 1 са били много по-големи от всички останали: над 50% от общите годишни продажби.

Следващото тримесечие е с около 25% от продажбите.

Без да знаете нищо повече за този бизнес, може да се притеснявате от начина, по който продажбите изглежда са спаднали през годината.

Кръгови диаграми , за разлика от стълбовите графики, покажи зависими данни .

Общите продажби през годината трябва да са се осъществили през едно или друго тримесечие. Ако сте сгрешили цифрите и Q1 трябва да е по-малък, в едно от останалите тримесечия ще бъдат добавени продажби, за да се компенсира, ако приемем, че не сте сгрешили с общата сума.

Круговите диаграми показват проценти от едно цяло - следователно вашият сбор е 100% и сегментите на кръговата диаграма са пропорционално оразмерени, за да представляват процента от общия. За повече информация относно процентите вижте нашата страница: Въведение в проценти .

Обикновено не е подходящо да се използват кръгови диаграми за повече от 5 или 6 различни категории. Много сегменти са трудни за визуализиране и такива данни могат да бъдат по-добре показани на различен тип диаграма или графика.


Линейни графики

Линейните графики обикновено се използват за показване зависими данни и особено тенденциите във времето.

Линейните графики изобразяват точкова стойност за всяка категория, които са обединени в ред. Можем да използваме данните от кръговата диаграма и като линейна графика.

Линейна графика за показване на зависими данни - пример.

Още по-очевидно е, че продажбите са спаднали бързо през годината, въпреки че забавянето се изравнява в края на годината. Линейните графики са особено полезни за идентифициране на момента във времето, в който е достигнато определено ниво на продажби, приходи (или каквото и да представлява стойността y).

В горния пример, да предположим, че искаме да знаем през коя четвърт продажбите за първи път са паднали под 5. Можем да начертаем линия срещу 5 по оста y (червена линия в примера) и да видим, че това е било през тримесечието 2.


Декартови графики

Декартовите графики всъщност имат предвид математиците, когато говорят за графики. Те сравняват два набора от числа, единият от които е нанесен върху оста x, а другият по оста y. Числата могат да бъдат записани като Декартови координати , които изглеждат като (x, y), където x е числото, прочетено от оста x, а y числото от оста y.

Внимание!


Декартовите графики не винаги започват от 0; доста често (0,0) е средната точка на графиката.

каква е същността на проблема

Декартова графика - Работен пример

Йоан е с две години по-възрастен от Мери, а възрастта им заедно се равнява на 12. На каква възраст са двамата сега?

Можем да решим това, като изчертаем две линии, една от възрастта на Джон в сравнение с тази на Мери и една от възрастите, които се събират, за да дадат 12.

Ред 1: (Действителната) възраст на Джон, когато Мери е на различна възраст между 1 и 9

Възраст на Мери 1 две 3 4 5 6 7 8 9
Йоанска епоха
(= Мери + 2)
3 4 5 6 7 8 9 10 единадесет

Ред 2: Джон (хипотетична) възраст, когато Мери е на различни възрасти между 1 и 9 ако възрастта им се добави до 12

Възраст на Мери 1 две 3 4 5 6 7 8 9
Йоанска епоха
(= 12 - възрастта на Мери)
единадесет 10 9 8 7 6 5 4 3

Пример за декартова графика

Начертавайки двете линии на графиката, като възрастта на Мери като ос x, можете да видите, че има точка, в която линиите се пресичат. Това е единственият момент, в който а) Йоан е с две години по-възрастен от Мери и б) възрастта им се добавя до 12. Това трябва да са настоящите им възрасти, които следователно са 5 за Мария и 7 за Йоан.

За повече информация относно използването на декартови графики за решаване на задачи по математика, разгледайте нашите страници на Алгебра и Едновременни и квадратни уравнения .


Изчертаване на графики с помощта на компютърни пакети

Можете да използвате различни компютърни софтуерни пакети, включително Word и Excel, за да рисувате графики.

Някои пакети са изключително способни, когато се използват ефективно. Имайте предвид обаче, че някои приложения са доста ограничени по типа на диаграмите, които могат да нарисуват, и може да не намерите резултатите изцяло това, което сте очаквали! Наистина се нуждаете от основно разбиране на графики и диаграми, за да можете да сравните създаденото от компютъра с това, което искате да покажете.

Компютърните приложения също улесняват създаването на прекалено сложни графики. 3D експлодираща кръгова диаграма може да изглежда „готино“, но помага ли на вас или на другите да визуализират данните? Често е най-добре графиките и диаграмите да бъдат опростени с изчистено и ясно форматиране.


Графиката си струва ...

Независимо от това, че решите да представите данните си, след като сте усвоили уменията за създаване на ясни графики и диаграми, почти сигурно ще откриете, че старата поговорка е вярна: една картина наистина може да каже хиляда думи.

Независимо дали вашата добре начертана графика струва хиляда числа или дузина, това със сигурност ще бъде ефективен начин за представяне на вашите данни и демонстриране на връзките или разликите между тях.


Продължете към:
Прост статистически анализ | Изследователски методи
Представяне на данни